Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 264
i

Най­ди­те сумму кор­ней урав­не­ния левая круг­лая скоб­ка x минус 81 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 9 в сте­пе­ни x плюс 8 умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 81 пра­вая круг­лая скоб­ка =0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим урав­не­ние левая круг­лая скоб­ка x минус 81 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 9 в сте­пе­ни x плюс 8 умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 81 пра­вая круг­лая скоб­ка =0. Оно имеет ре­ше­ние, когда вы­ра­же­ние в одной из ско­бок равно нулю. Из пер­вой скоб­ки x минус 81=0 сле­ду­ет, что пер­вый ко­рень x=81. Рас­смот­рим 9 в сте­пе­ни x плюс 8 умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 81=0. Сде­ла­ем за­ме­ну t=3 в сте­пе­ни x , t боль­ше 0. Тогда:

t в квад­ра­те плюс 8 умно­жить на 3 умно­жить на t минус 81=0 рав­но­силь­но t в квад­ра­те плюс 24t минус 81=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t=3,t= минус 27 конец со­во­куп­но­сти . \undersett боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но t=3.

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной 3=3 в сте­пе­ни x рав­но­силь­но x=1. От­сю­да сле­ду­ет, что сумма кор­ней урав­не­ния равна 82.

 

Ответ: 82.


Аналоги к заданию № 264: 924 954 984 ... Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2016
Сложность: III
Классификатор алгебры: 4\.1\. Урав­не­ния пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ных функ­ций
Методы алгебры: За­ме­на пе­ре­мен­ной
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025